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两独立样本的曼-惠特尼U检验

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两独立样本的曼-惠特尼U检验(Mann-Whitney U)

  • 基本思想:通过对两个样本平均秩的研究来进行推断

    • 秩:简单说就是变量值排序的名次
  • 原假设H~0~:两独立样本来自的两总体的分布无显著差异

  • 检验统计量:

    U=W12k(k+1)Z=U12mn112mn(m+n+1)

在小样本下,U统计量服从曼-惠特尼分布,SPSS自动计算出U统计量的观测值和概率P值;在大样本下,U统计量近似服从正态分布,SPSS将自动计算Z统计量和对应的概率P值。

  • 决策:如果概率P值小于等于给定的显著性水平α,则拒绝原假设,认为样本来自的两总体 的分布存在显著差异;反之。

【案例】

某工厂用甲、乙两种不同的工艺生产同一种产品。如果希望检验两种工艺下产品的使用寿命的分布是否存在显著差异,可从两种工艺生产出的产品中随机抽样,得到各自的使用寿命数据。

  1. 选择菜单【分析】----> 【非参数检验】----> 【旧对话框】----> 【2个独立样本】

  2. 选择检验变量、分组变量、检验类型

    image-20221211104344315

  3. 点击“确定”,分析结果如下:

    image-20221211105143110

结论:从上表可知,从甲、乙两种工艺中分别抽取了7个和8个样品,由于是小样本,因此采用U统计量的精确概率。如果显著性水平α为0.05,由于概率P值小于显著性水平α,因此应该拒绝原假设,认为甲、乙两种工艺下产品使用寿命的分布存在显著差异。

实时效果反馈

1. 关于两独立样本的曼-惠特尼U检验,下列说法正确的是___:

A 通过对两个样本均值的研究来进行推断

B 原假设H~0~是:两独立样本来自的两总体的分布无显著差异

C 属于参数检验方法

D 以上说法均不正确

2. 在SPSS中实现两独立样本的曼-惠特尼U检验,菜单选项是_______

A 【分析】----> 【比较平均值】----> 【单因素ANOVA检验】

B 【分析】----> 【非参数检验】----> 【旧对话框】----> 【二项】

C 【分析】----> 【多重响应】----> 【定义变量集】

D 【分析】----> 【非参数检验】----> 【旧对话框】----> 【2个独立样本】

答案

1=>B 2=>D

 

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