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朴素贝叶斯算法

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贝叶斯定理

贝叶斯定理(Bayes Theorem)也称贝叶斯公式,是关于随机事件的条件概率的定理

定理内容:

如果随机事件A~1~,A~2~,...,A~n~构成样本空间的一个划分(不重、不漏),且都有正概率,则

对任何一个事件B(P(B)>0),有

P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)P(B)

提示:

贝叶斯定理是“由果溯因”的推断,所以计算的是"后验概率"

举例说明:

据天气预报预测,今日下雨(事件A)的概率为50%——P(A);

堵车(事件B)的概率是80%——P(B)

如果下雨,堵车的概率是95%——P(B|A)

计算:如果放眼望去,已经堵车了,下雨的概率是多少?

根据贝叶斯定理:P(A|B)=0.5x0.95÷0.8=0.59375

朴素贝叶斯算法原理

重要前提条件:

一定要“朴素”—— 样本的各特征之间相互独立

对于待分类样本,在此待分类样本出现的条件下(也就是样本各个特征已知),计算

各个类别出现的概率,哪个最大就认为此样本属于哪个类别

详细过程

  1. 设x={a~1~,a~2~,...,a~m~}为一个待分类项,而每个a为x的一个特征属性
  2. 有类别集合C={y~1~,y~2~,...,y~n~}
  3. 计算P(y~1~|x),P(y~2~|x),...,P(y~n~|x)
  4. 如果P(y~k~|x)=max{P(y~1~|x),P(y~2~|x),...,P(y~n~|x)},则x∈y~k~

对于第三步的详细计算:

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实时效果反馈

1. 关于贝叶斯定理,下列说法正确的是:

A 计算过程中某个事件的概率可以为0

B 是关于随机事件的条件概率的定理

C 计算的是"先验概率"

D 以上说法均不正确

2. 关于朴素贝叶斯算法,下列说法正确的是:

A 前提条件是样本的各特征之间相互独立

B 忽略样本各个特征,直接计算样本所属的类别概率

C 哪个类别的概率最小就认为此样本属于哪个类别

D 以上说法均不正确

答案

1=>B 2=>A

 

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