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贝叶斯定理(Bayes Theorem)也称贝叶斯公式,是关于随机事件的条件概率的定理
定理内容:
如果随机事件A~1~,A~2~,...,A~n~构成样本空间的一个划分(不重、不漏),且都有正概率,则
对任何一个事件B(P(B)>0),有
提示:
贝叶斯定理是“由果溯因”的推断,所以计算的是"后验概率"
举例说明:
据天气预报预测,今日下雨(事件A)的概率为50%——P(A);
堵车(事件B)的概率是80%——P(B)
如果下雨,堵车的概率是95%——P(B|A)
计算:如果放眼望去,已经堵车了,下雨的概率是多少?
根据贝叶斯定理:P(A|B)=0.5x0.95÷0.8=0.59375
重要前提条件:
一定要“朴素”—— 样本的各特征之间相互独立
对于待分类样本,在此待分类样本出现的条件下(也就是样本各个特征已知),计算
各个类别出现的概率,哪个最大就认为此样本属于哪个类别
详细过程
对于第三步的详细计算:
1. 关于贝叶斯定理,下列说法正确的是:
A 计算过程中某个事件的概率可以为0
B 是关于随机事件的条件概率的定理
C 计算的是"先验概率"
D 以上说法均不正确
2. 关于朴素贝叶斯算法,下列说法正确的是:
A 前提条件是样本的各特征之间相互独立
B 忽略样本各个特征,直接计算样本所属的类别概率
C 哪个类别的概率最小就认为此样本属于哪个类别
D 以上说法均不正确
1=>B 2=>A