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相关分析只表明变量间相关关系的性质和程度,回归分析是要确定变量间相关的具体数学形式。只有当变量之间存在高度相关时,进行回归分析寻找其相关的具体形式才有意义。相关分析是基础,然后再进行回归分析。如果没有相关关系,是不应该有回归影响关系的。
因而从分析角度,应该先进行相关分析,完成相关分析后,确认有了相关分析,再进行回归分析。
回归分析是一种预测性的建模技术,它研究的是因变量(目标)和自变量(预测器)之间的关系。这种技术通常用于预测分析,时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。例如,司机的鲁莽驾驶与道路交通事故数量之间的关系,最好的研究方法就是回归。
相关分析与回归分析的区别与联系
1.区别 (1)资料要求:
相关分析中,x与y都是随机变量,而在回归分析中,y是随机变量,x可以是随机变量,也可以是非随机的,通常在回归模型中,总是假定x是非随机的; (2)统计意义:
相关反映两变量间的相互关系,回归则反映两变量间的依存关系。 (3)分析目的:
相关分析表明两变量间线性关系的密切程度及相关方向。回归分析则用函数公式定量表达因变量随自变量变化的关系。
2.联系 (1)方向一致:
回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。其相关系数r与回归系数b的正负号一致。 (2)在专业上研究上:
有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题,需进行直线相关分析和回归分析。 (3)从研究的目的来说:
若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向,宜选用线性相关分析;若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程,宜选用直线回归分析。
回归分析的分类:
回归分析按照涉及的变量的多少,分为一元回归和多元回归分析;
按照因变量的多少,可分为简单回归分析和多重回归分析;
按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。