Python全系列 教程
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若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)
是函数f(x)的一个极大值,点x₀称为极大值点;同理,若有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的
一个极小值,点x₀称为极小值点。
注意
函数的极值是一个局部概念,它只是在极值点附近的所有点的函数值相比较而言的!
设函数f(x)在点x₀处具有导数,且x₀是极值点,则函数在点x₀处的导数必为零,即f'(x₀)=0.
注意
导数等于0处不一定是极值!
举个栗子:
上图中,y=x^3^在x=0处的导数等于0,但x=0处对应的值并不是极值。
事实上,y=x^3^是一个单调递增函数,因此没有极值。
1. 关于极值,下列说法正确的是:
A 函数的极值是一个全局概念
B 若极值点处具有导数,则极值点处的导数必然等于0
C 导数为0的地方肯定是极值点
D 所谓极值,就是最大或最小的值
2. 关于函数y=x^3^的极值,下列说法正确的是:
A 这个函数没有极值
B x=0处有极大值
C x=0处有极小值
D 以上说法均不正确
1=>B 2=>A