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单样本t检验

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单样本t检验介绍

  • 单样本t检验是指研究问题中仅涉及一个总体,且将采用t检验的方法进行分析
  • 单样本t检验的前提是样本来自的总体应服从或近似服从正态分布
  • 单样本t检验的目的:利用来自某总体的样本数据,推断该总体的均值是否与指定的检验值存在显著差异,是对总体均值的假设检验

单样本t检验的基本步骤

  1. 提出原假设(记为H~0~)和备择假设(记为H~1~)

    双侧检验:

    H0:μ=μ0H1:μμ0

    单侧检验:

    H0:μμ0H1:μ>μ0

    μ为总体均值;μ~0~为检验值

  2. 选择检验统计量

    t=X¯μS/n
    • S是样本标准差,n是样本容量
    • t统计量的自由度为n-1
    • 当认为原假设成立时,μ用μ~0~代入
  3. 计算概率P值

    SPSS会自动将样本均值、μ~0~、样本标准差、样本容量代入检验统计量,计算得到t统计量的观测值,同时依据t统计量所服从的分布计算其对应的概率P值

  4. 给定显著性水平α,并作出统计决策

    • 若概率P值小于等于α,拒绝原假设;否则,不能拒绝原假设
    • 因为SPSS给出的是双侧概率P值,所以在单侧检验中,应将P/2与α进行比较

实时效果反馈

1. 关于单样本t检验,下列说法正确的是_______

A 研究问题中涉及到了两个总体

B 前提是样本来自的总体应服从或近似服从正态分布

C 是对总体方差的假设检验

D 以上说法均不正确

2. 关于单样本t检验的基本步骤,下列说法正确的是____:

A 检验统计量为t统计量

B 若概率P值小于等于α,接受原假设

C 在单侧检验中,应将P与α进行比较

D 以上说法均不正确

答案

1=>B 2=>A

 

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