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相关样本的非参数检验是在对总体不了解的情况下,对样本所在的相关配对总体的分布是否存在显著性差异进行检验。
该检验一般应用与对同一研究对象(或配对对象)分别给与K种不同处理或处理前后的效果进行比较,前者推断K种效果有无显著差异,后者推断某种处理是否有效。
示例:数据是对减肥人员进行体重测量。统计了减肥前体重、减肥1一个月体重、减肥2个月体重和减肥3个月体重。分析减肥后不同的月份体重是否有明显的差别。
原假设:减肥前体重、减肥1一个月体重、减肥2个月体重和减肥3个月体重来自同一个分布的总体。
加载数据
① 傅莱德曼检验
双向等级方差分析,其零假设:样本来自得多配对总体分布无显著差异。
基本思想:消除区组内差异的影响,对不同区组的处理因素进行比较,因此独立地在每一区组内各自对数据进行排秩,消除区组内的差异,以检验各种处理之间是否存在差异。
点击“确定”,在输出窗口查看结果:
从描述统计中可以看到数据的个案数、平均值、标准偏差等信息。
从傅莱德曼检验可以看到从减肥前的体重到减肥1个月的体重、减肥2个月的体重、减肥3个月的体重秩平均值依次减小。
从检验统计中可以看到,显著性小于0.05,说明原假设不成立。减肥前体重、减肥1一个月体重、减肥2个月体重和减肥3个月体重有显著性差异。
② 肯德尔检验
主要用于分析评判者的评判标准是否一致公平,它将每个评判对象的分数都看做是来自多个配对总体的样本。其零假设:样本来自的多配对总体分布无显著差异 方法是计算和谐系数W,以分析k个相关样本是否来自同一总体或具有相同分布。协同系数W值介于0~1之间,W越接近于1则表示各评判对象的评判标准是一致的。
示例:评委对12位跳水运动员评分,分析12位跳水运动员得分是否存在显著性差异,评委的评分标准是否一致。
原假设:假设12位跳水运行员的得分不存在显著性差异。
从检验结果可以看到:显著性小于0.05,说明12位跳水运动员的得分是存在显著性差异的,也就是评委评分标准是一致的。
③ 柯克兰检验
该检验适用于二分类变量,其零假设:样本来自的多配对总体分布无显著差异。
示例:观众对4个节目是否满意的一个问卷调查,0表示不满意,1表示满意。使用K个相关样本检验4个节目之间是否存在显著性差异。
原假设:假设4个节目之间不存在显著性差异。
从检验统计中看到显著性大于0.05,不能拒绝原假设,说明4个节目之间不存在显著性差异。