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非参数Bootstrap方法

image-20220309151412557

bootstrap样本(自助样本)

总体的分布未知,但已经有一个容量为n的来自总体的样本,从这一样本按放回抽样的方法抽取一个容量为n的样本,这种样本称为bootstrap样本或自助样本

非参数bootstrap方法(自助法)

反复地,独立地从原始样本中抽取很多个bootstrap样本(通常要抽取不少于1000个样本),利用这些bootstrap样本对总体进行统计推断,这种方法称为非参数bootstrap方法,又称自助法

Bootstrap举例:

image-20220309152302405

求男女睡眠时间中位数差异的估计的标准误差

bootstrap样本1:

M:7.2,7,6,5.5,6,8,7.1,4.8,5.5,7.1

F:6,8.3,6.5,5.6,8.6,7.2,7.4,6,5.3,7.4

求该bootstrap样本中男女各自睡眠的中位数的差D~1~=median(M) - median(F)

......

......

bootstrap样本1000:

M:8,4.8,7.5,6,6.2,6.2,8,5.5,5.2,7.2

F:5.3,8.9,6,7.4,6,7.5,7.2,8.6,8.3,7.2

求该bootstrap样本中男女各自睡眠的中位数的差D~1000~=median(M) - median(F)

SE=i=1B(DiD¯)2B1

实时效果反馈

1. 关于bootstrap样本与bootstrap方法,正确的说法是:

A bootstrap样本是从总体中抽取一个样本

B bootstrap样本是从原样本中按照无放回抽样的方法抽取一个样本

C bootstrap方法需要反复、独立地从原始样本中抽取100个bootstrap样本

D bootstrap方法利用多个bootstrap样本(通常不少于1000个)对总体进行统计推断

答案

1=>D

 

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