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注意:
在统计分析阶段的假设检验中也提及到了卡方检验,那是针对"单个总体方差的检验";本章中的卡方检验是针对"分类变量的比较"。
H~0~:观察频数与期望频数没有差别
其原理为考察基于H~0~的理论频数分布和实际频数分布间的差异大小,据此求出相应的P值
案例:
所有受访家庭会按照家庭年收入被分为低收入家庭和高收入家庭两类,现希望考察不同收入级别的家庭其轿车拥有率是否相同
基于H~0~成立,即观察频数和期望频数无差别,也就是两组变量(家庭收入级别与是否拥有轿车)相互不产生影响,两组变量不相关,如果检验P值很高,则接受H~0~;如果检验P值很低,则检验不通过,观察频数和期望频数有差别,两组变量相关。
卡方统计量的计算公式:
其中A为实际频数,E为期望频数(理论频数)。
卡方统计量的理解:
1. 关于卡方检验,下列说法正确的是:
A 卡方检验是对连续变量的检验
B 卡方检验的零假设是观察频数与期望频数有差别
C 卡方检验可以用于两个率或两个构成比比较
D 以上说法均不正确
2. 关于卡方统计量,下列说法正确的是:
A 当观察频数与期望频数完全一致时,卡方值为1
B 观察频数与期望频数差异越大,卡方值越大
C 卡方值的大小和自由度没有关系
D 以上说法均不正确
1=>C 2=>B