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两独立样本的极端反应检验

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两独立样本的极端反应检验(Moses Extreme Reactions)

  • 原假设H~0~:两独立样本来自的两总体的分布无显著差异

  • 基本思想:将一个样本作为控制样本,另一个样本作为实验样本,检验实验样本相对于 控制样本是否出现了极端反应

  • 极端反应:控制样本和实验样本的极值存在显著差异

  • 如果没有出现极端反应,则不能拒绝原假设,可以认为两总体的分布无显著差异;相反,如果存在极端反应,则认为两总体的分布存在显著差异

  • 计算步骤:

    1. 首先,将两个样本混合按升序排序
    2. 然后,求出控制样本的最小秩Qmin和最大秩Qmax,并计算出跨度 (Span):S=Qmax-Qmin+1
    3. 最后,为消除样本数据中极端值对分析结果的影响,在计算跨度之前可剔除控制样本中的某些观测值,然后再求跨度,得到截头跨度
  • 决策:如果概率P值小于等于给定的显著性水平α,则拒绝原假设,认为样本来自的两总体的分布存在显著差异;反之

【案例】

某工厂用甲、乙两种不同的工艺生产同一种产品。如果希望检验两种工艺下产品的使用寿命的分布是否存在显著差异,可从两种工艺生产出的产品中随机抽样,得到各自的使用寿命数据。

  1. 选择菜单【分析】----> 【非参数检验】----> 【旧对话框】----> 【2个独立样本】

  2. 选择检验变量、分组变量、检验类型

    image-20221211185737387

  3. 点击“确定”,分析结果如下:

    image-20221211190058824

结论:由分析结果表可知,跨度和截头跨度(剪除后控制组跨度)分别为10和6。两种情况下的概率分别为0.084和0.1。如果显著性水平α为0.05,无论是否剔除极端值,都可得出不能拒绝原假设的结论,认为甲、乙两种工艺下产品使用寿命的分布无显著差异。

实时效果反馈

1. 关于两独立样本的极端反应检验,下列说法正确的是___:

A 基本思想是检验实验样本相对于控制样本是否出现了极端反应

B 原假设H~0~是:两独立样本来自的两总体的分布存在显著差异

C 计算依据是游程

D 如果概率P值大于给定的显著性水平α,则拒绝原假设

2. 在SPSS中实现两独立样本的极端反应检验,检验类型选择_______

A 曼-惠特尼U(M)

B 柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫Z(K)

C 莫斯极端反应(S)

D 瓦尔德-沃尔福威茨游程(W)

答案

1=>A 2=>C

 

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