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相关系数

image-20220308102354842

相关系数的计算公式

r=Cov(X,Y)SXSY

image-20220308100617671

  • 测试数据1的Score变量与Happy变量的相关系数

Cov(X,Y)=7.94SX=3.03,SY=3.03r=Cov(X,Y)SXSY=7.943.033.03=0.86
  • 测试数据2的Score变量与Happy变量的相关系数
Cov(X,Y)=794SX=30.3,SY=30.3r=Cov(X,Y)SXSY=79430.330.3=0.86

相关系数的性质

  • 相关系数描述了两个数值变量线性关系的强度和方向

  • 取值范围 -1 ≤ r ≤ 1

  • r的绝对值大小代表线性关系的强弱

  • r的符号代表线性关系的方向

    image-20220308104339686

  • r=0代表没有线性关系(但不代表没有关系)

  • r受极端值影响大

image-20220308104005349

实时效果反馈

1. 关于两个变量的相关系数与协方差的关系,正确的说法是:

A 协方差不同,则相关系数也不同

B 协方差越大,相关系数也越大

C 协方差除以两个变量的标准差的乘积,就得到了相关系数

D 以上说法均不正确

2. 下列关于相关系数的性质,错误的说法是:

A r的取值范围是 -1 ≤ r ≤ 1

B r的符号代表线性关系的方向

C r受极端值影响大

D r=0代表两个变量没有任何关系

答案

1=>C 2=>D

 

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