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堆排序-常规操作

image-20220921175507496

堆排序的过程

  • 建堆
  • 找到堆中最大的元素(从小到大排序)
  • 移出最大的元素
  • 将最后一个元素赋值给顶元素
  • 移走完堆顶元素后,再维护堆结构即可
  • 反复2到最后过程

建堆

image-20220921155632524

image-20220921160513671

为了维护堆的特性,有如下2种操作

up操作

比如此图

小根堆up操作1

这样看我们的图也破坏了小根堆的平衡性对吧,我们需要向上走,首先看左下方的小子树,找到最小的并往上走,变成子树的根节点。

小根堆up操作2

我们继续变换右图方块中的子树。

小根堆up操作3

最终我们经过几次变换,就又成为了一个小根堆。

小根堆up操作最终

down操作

大根堆down操作图1

假设说我们现在把根节点的2改为100,那么就打破了我们堆得定义,就不是一个小根堆了,为了让它构成一个小根堆,我么需要让做一些操作来让它变回小根堆。那么就需要去变换一下。

小根堆down操作2

更改后发现其实还是满足不了小根堆的定义,因为第二层的右子树并不满足小根堆的定义,我们继续来转换。

小根堆down操作3

后改变方块圈出来的位置,就完成了最后down的操作,重新变回了小根堆。

小根堆down操作最终

代码

 

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