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协方差是用来消除协变量对因变量影响的操作方法。
一个养猪场将猪仔分了三个组,想衡量三种饲料的效果。结果增重效果A组>B组>C组。但是,有人就提出了质疑,你有没有在喂饲料前称量下三组猪仔的重量,是否一致?如果喂饲料前三组的体重就是A组>B组>C组的话,那么差异就和饲料关系不大了,可能是本身的体重差异引起的。
那么,这里本身体重差异的分析就是协方差分析了。其不是我们要分析的因素,但是却对要研究的因素——饲料的效应起到干扰,于是需要将其除去。
示例:研究A、B两种降压药对高血压病人收缩压的降压效果,研究者将受试对象随机分为两组,分别接受A、B降压药治疗2个月后,测量患者收缩压,本例治疗前的血压专业上应该对治疗后的血压存在影响,因此采用协方差分析较为合适。
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可以看到A组和B组个案数都是15
从描述统计中可以看到A组和B组的平均值,标准偏差和个案数。
从方差齐性可以看到显著性的值0.826大于0.05。说明是方差齐性,可以做方差检验。
为协方差分析结果,可见组别因素F=0.820,P=0.373,组别因素(即两种药物)对降压效果没有差别;而治疗前血压因素的F=6.463,P=0.017,说明治疗前血压确实对治疗后血压有影响。