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章节7_最优化

最大似然估计

1644057155141

最大似然估计法是由德国数学家高斯在1821年提出的 。 然而,这个方法常归功于英国

统计学家费歇。因为费歇在1922年重新发现了这一方法,并首先研究了这种方法的一些性

质。

引例:

1644057455170

某同学与一位猎人一起外出打猎。忽然,一只野兔从前方窜过,只听一声枪响,野兔应

声倒下 .若让你推测一下,是谁击中的野兔,你会怎样想?

你会想:只一枪便击中,一般情况下猎人击中的概率比同学击中的概率大。 故这一枪极大

可能是猎人打的。

你的这一想法中就已经包含了最大似然估计原理的基本思想 。

最大似然估计原理:

最大似然估计通过已知结果去反推最大概率导致该结果的参数。

比如,现在已经得到样本值a1,a2,...an了,这表明取到这一样本值的概率比较大,而取到其

他样本值概率比较小。它提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即 “模型已定,

参数未知”,通过若干次试验,观察其结果,利用实验结果得到某些参数值能够使样本出现

的概率为最大。

举个栗子:

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实时效果反馈

1. 关于最大似然估计,下列说法正确的是:

A 最大似然估计的结果是百分百准确的

B 最大似然估计没有任何理论基础

C 最大似然估计是通过已知结果去反推最大概率导致该结果的参数

D 以上说法均不正确

2. 业余选手与职业选手同时射击一个目标,结果只有一人击中目标,根据最大似然估计原理,击中目标的是:

A 业余选手

B 职业选手

C 无法确定谁击中

D 以上说法均不正确

答案

1=>C 2=>B

 

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