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基本统计分析

使用SPSS进行数据分析的基本步骤

  1. 输入数据到SPSS(Data Editor窗口/File菜单)
  2. 分析前数据准备。数据核查、筛选、数据转换等(Data/Transform菜单)
  3. 选择分析方法和分析过程(Analyze或者Graphs菜单)
  4. 选择分析的变量和观察个体(变量选择窗口/Data Case 菜单)
  5. 运行分析过程,浏览结果(Viewer 菜单/Smart Viewer)

一、频数分布统计

频数分布分析主要通过频数分布表、条形图和直方图,以及集中趋势和离散趋势的各种统计量,描述数据的分布特征。

1、常用统计量

集中趋势:均值、中位数、众数

  1. 均值:平均值,受极端值影响大

image-20210922091444575

  1. 中位数:重要的中心度量位置
  2. 众数:频率最高,不一定唯一

离散趋势:方差、标准差、范围、最大值、最小值

  1. 方差公式是一个数学公式,是数学统计学中的重要公式,应用于生活中各种事情,方差越小,代表这组数据越稳定,方差越大,代表这组数据越不稳定。

    若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:

    image-20210922092319000

  2. 标准差是方差的算术平方根。标准差越大,说明数据越分散,

    image-20210922093228940

  3. 范围:最大值减去最小值

正太分布

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上图为正太分布图,他的两个参数,期望为μ和标准差σ。

随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布

分布情况:偏度和峰度

峰度系数:描述其变量所有取值分布形态额陡峭程度。

峰度的取值范围为[1,+∞),完全服从正态分布的数据的峰度值为 3,峰度值越大,概率分布图越高尖,峰度值越小,越矮胖。

一般情况下,如果样本的偏度接近于0,而峰度接近于3,就可以判断总体的分布接近于正态分布。

image-20210922094442250

偏度:用来度量随机变量概率分布的不对称性。

当偏度<0时,概率分布图左偏。

当偏度=0时,表示数据相对均匀的分布在平均值两侧,不一定是绝对的对称分布。

当偏度>0时,概率分布图右偏。

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