Python全系列 教程
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函数 f(x)在含 x~k~ 的某个开区间 (a,b)内具有直到 n 阶导数,则对任意的 x∈(a,b)有
其中,x~0~是泰勒公式的展开点,R~n~(x)是泰勒公式的余项。
展开二项的形式为:
f(x~k~)是标量,而且是个常数;不过注意(x-x~k~)是个向量,然后T转置这里是把梯度和
(x-x~k~)做内积;二次项的内积,是和 hessian 矩阵做内积。
多元函数泰勒展开是非常有用的,例如在推导梯度下降法,牛顿法的时候会用的到的,
所以同学们需要把它记住。
1. 关于多元函数的泰勒展开,下列说法正确的是:
A 与一元函数的泰勒展开完全一样
B 展开式中需要使用雅克比矩阵
C 展开式中需要使用hessian矩阵
D 以上说法均不正确
2. 关于多元函数泰勒展开的应用,下列说法正确的是:
A 可以进行特征值和特征向量的求解
B 在推导梯度下降法,牛顿法的时候会用到
C 可以进行降维操作
D 以上说法均不正确
1=>C 2=>B