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向量

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向量概念

向量是线性代数里面最基本的概念,表示的是一组有序的数,它可以表示大小和方向

X = (X~1~,X~2~,...X~n~)

和向量相对应,⼀个数字,称为标量

向量的意义

  • 几何意义:是空间中的点

    1641793741842

  • 物理意义:矢量(例如:速度、力)

欧式空间

n 维向量集合的全体就构成了 n 维欧式空间,R^n^

例如,所有二维向量构成了二维欧氏空间;所有三维向量构成了三维欧氏空间。

行向量与列向量

行向量与列向量没有本质的区别 只是表现形式不同

行向量是按行把向量排开,列向量是按列把向量排开

1641796214247

在数学中我们更多的把数据写成列向量

实时效果反馈

1. 关于向量,下列说法正确的是:

A 向量表示一个数

B 向量只能表示大小,不能表示方向

C 向量只能表示方向,不能表示大小

D 向量表示的是一组有序的数,既可以表示大小也可以表示方向

2. 关于欧式空间,下列说法正确的是:

A 欧式空间最多可以表示三维

B (6,66)属于二维欧式空间的向量

C 欧氏空间是一个向量

D (1,2)和(2,3,4)属于三维欧氏空间里的向量

答案

1=>D 2=>B

 

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