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变量间的相关关系可以分为以下几种：
典型相关分析研究的是两组变量之间的关系，如{x1, x2, x3}和{y1, y2, y3}两组变量之间的关系。
典型相关分析在研究两组变量间的线性相关关系时，将每一组变量作为一个整体进行分析。它采用类似于主成分分析（PCA）的方法，在每一组变量中都选择若干个有代表性的综合指标，这些综合指标是原始变量的线性组合，代表了原始变量的大部分信息，且两组综合指标的相关程度最大。
简单地说，对于{x1, x2, x3}和{y1, y2, y3}两组变量，我们先求出能体现x和y最大相关性的一对变量u1,v1：u1是{x1, x2, x3}的线性组合，v1是{y1, y2, y3}的线性组合。
然后再类似的求第二、第三对典型相关变量，然后我们就得到两组典型相关变量{u1,u2,u3}和{v1,v2,v3}。三对典型相关变量是彼此不相关的，它们反应了变量组x和y之间的相关关系。
当两组变量的数量不一致时，那么可提取到的典型变量个数就等于较少数据组的变量个数，如对于{x1, x2, x3}和{y1, y2}，可提取的典型变量为2个。
示例：研究气象因素与传染病发病之间的相关性，获得某省近年的月平均气压（X1）、月平均气温（X2）、月平均降水量（X3）、月平均风速（X4）与菌痢发病率（Y1）、流感发病率（Y2）和流脑发病率（Y3）。
此图反映了各变量间的相关系数，从中可以看出不同变量间的相关程度。 如果组内变量间的相关系数高，说明两者包含的信息有重叠部分；如果组间变量相关系数高，则说明两者有一定相关性
从典型相关性中可以看到有三个相关系数。分别是0.803、0.330、0.141。那这些相关系数哪个是有意义的，哪个是没有意义的。通过显著性来判断，第一对典型相关变量的显著性是0，p< .001，说明第一对相关系数是有意义的。而第二对显著性大于0.05，说明第二对相关系数没有意义。
上图可以看到有标准化典型相关系数和非标准化典型相关系数，如果研究变量的单位相同，则看非标准化的典型相关系数，如果单位不同，则看标准化后的典型相关系数。
我们现在变量的单位是不相同的，所以看标准化典型相关系数。因此来自气象因素的第一典型变量U1= -0.183x1-0.989x2+0.058x3+0.721x4，其中x2和x4的系数绝对值较大，反映气象因素的典型变量主要由气温（x2）决定，其次为风速（x4）。
同理V1=-0.809y1+0.419y2+0.383y3。反映传染病因素的典型变量主要由y1决定。
典型载荷系数（结构相关系数：典型变量与原始变量之间的相关系数）；
交叉载荷系数（某一组中的典型变量与另外一组的原始变量之间的相关系数）。
上图是冗余分析的结果，它说明各典型变量对各变量组方差解释的比例。
