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对于任意两个事件A，B，其中P(B)>0,称
为已知事件B发生的条件下事件A发生的条件概率
举个栗子：
有5个乒乓球，其中3个新的两个旧的。每次取一个，无放回地取两次。记A={第一次取
到新球}，B={第二次取到新球}。试求概率P(A),P(AB),P(B|A)
由条件概率的定义得：
对于任意的事件A，B，
注意
概率乘法公式可以推广到有限多个事件的情形:
设A~1~，A~2~，...，A~n~ 满足 P(A~1~A~2~...A~n-1~) >0，
则P(A~1~A~2~...A~n~) = P(A~1~)P(A~2~|A~1~)P(A~3~|A~1~A~2~)...P(A~n~|A~1~A~2~...A~n-1~)
贝叶斯公式得到的结果是后验概率（知道结果，求某个原因的概率）
在已知事件B发生的条件下（结果），计算导致B发生的某个原因A~j~的条件概率，就可使用下面的贝叶斯公式
举个栗子：
有朋自远方来，他选择坐火车、轮船、汽车或飞机的概率分别为0.3，0.2，0.1和0.4.而如果
坐火车则迟到的概率为0.25，坐轮船为0.3，坐汽车为0.1，坐飞机则不会迟到。问：
(1):此人最终可能迟到的概率是多少？
(2):若已知此人最终迟到了，他是乘坐轮船来的概率是多少？
解：
(1) 以A1，A2，A3，A4分别表示事件“选择的交通工具是火车、轮船、汽车、飞机”,可知
P(A1)=0.3,P(A2)=0.2,P(A3)=0.1,P(A4)=0.4.
再以B表示事件“此人最终迟到”，则P(B|A1)=0.25,P(B|A2)=0.3,P(B|A3)=0.1,P(B|A4)=0。
则
(2) 所求即为P(A2|B),则根据贝叶斯公式可得
1. 52张扑克中任取一张，在已知抽到梅花的条件下，抽到的是梅花5的概率是:
A 1/52
B 1/13
C 13/52
D 以上说法均不正确
2. 关于贝叶斯公式，下列说法正确的是:
A 贝叶斯公式计算的是先验概率（根据原因求结果的概率）
B 贝叶斯公式与条件概率没有关系
C 贝叶斯公式是在结果已经发生的条件下，计算可能导致该结果的某一原因的概率
D 以上说法均不正确
1=>B 2=>C
