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矩阵

image-20230406152416924

认识矩阵

矩阵实质上就是一张数表,矩阵是对向量的拓展

矩阵一般使用大写字母表示

如下图所示,矩阵A表示由mxn个数排成 m行n列的数表

1641907227283

则A矩阵叫做m行n列矩阵,简称mxn矩阵。这mxn 个数叫做矩阵A的元素 ,a~ij~叫做矩阵A的第i行第j列的元素。

方阵、对称矩阵、单位矩阵

  • 方阵

行数与列数相等的矩阵,称为方阵。 (行数与列数都等于n的矩阵,称为n阶方阵)

  • 对称矩阵

对称矩阵是指以主对角线(从左上角到右下角的对角线)为对称轴,各元素对应相等的矩阵。

例如:1641908473328

就是个对称矩阵。

  • 单位矩阵

    形如下面的n阶方阵,称为单位矩阵

    1641908804604

特点:主对角线都是1,其它位置是0

注意

对称矩阵、单位矩阵都是方阵!

实时效果反馈

1. 关于矩阵,下列说法正确的是:

A 矩阵是一个数

B 矩阵是一张数表

C 所有矩阵只有一行

D 所有矩阵只有一列

2. 关于方阵,下列说法正确的是:

A 5行3列的矩阵是一个方阵

B 对称矩阵不是方阵

C 对称矩阵、单位矩阵都是方阵

D 6行5列的矩阵是一个对称矩阵

答案

1=>B 2=>C

 

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