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单个总体方差的检验(卡方检验)

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25岁左右人群的月收入在3年前服从标准差为2(千元)的正态分布;现在收集了30名25岁个体的月收入,标准差为2.5千元。问能够推断现在25岁人群月收入的波动性与3年前有显著变化吗?

第一步:提出原假设与备择假设

H0:σ2=4H1:σ24

第二步:确定显著性水平

α=0.05

第三步:计算统计量和P值

(n1)S2σ2χ2(n1)S2χ2(301)2.524=45.31pvalue=2P(χ2>45.31)=20.027=0.054

第四步:得出推断结论

由于计算得到的P值(p-value)=0.054 > α=0.05,从而接受H~0~

实时效果反馈

1. 关于单个总体方差的检验,下列说法正确的是:

A 统计量服从t分布

B 统计量服从卡方分布,并且自由度为n-1

C p>α,则拒绝H~0~

D 以上说法均不正确

答案

1=>B

 

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