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线性回归（linear regression）是分析变量间数量依存关系的统计分析方法。如果某一个变量随着另一个变量的变化而变化，并且它们的变化关系呈直线趋势，就可以用直线回归方程来定量地描述它们之间的数量依存关系，这就是线性回归分析。
一元线性回归的数学模型为：
上式表明，被解释变量y的变化可由两个部分解释：第一，由解释变量x的变化引起的y的线性变化部分，即y=β~0~+β~1~x； 第二，由其他随机因素引起的y的变化部分，即ε。
导入数据
选项按钮中直接使用默认参数即可。
点击“确定”按钮，查看统计结果：
从描述统计中可以看到患病率和碘含量的平均值、标准偏差和个案数。
从相关性中可以看到，患病率和碘含量相关系数0.971,显著性为0。说明碘含量和患病率显著相关。
由表可见，只有一个自变量，变量选择的方法为强行输入法，也就是将所有的自变量都放入模型中。
上表可看到，是对回归方程拟合情况的描述，可知相关系数的取值（R），相关系数的平方即决定系数，决定系数值为0.943，初步判断模型拟合效果良好。
对回归方程的显著性检验，一元线性回归方程的显著性检验的原假设H~0~是β~1~=0，即回归系数与零无显著性差异。F=115.136，P=0.000，概率P值小于α，应该拒绝原假设，认为回归系数与零存在显著差异，被解释变量（患病率）与解释变量（碘含量）的线性关系显著，可以用线性模型描述和反映它们之间的关系。
在一元线性回归分析中，回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验的作用是相同的，同时，回归方程的显著性检验中的F统计量等于回归系数的显著性检验中的t统计量的平方，即F=t^2^
上面已经得出回归公式，接下来我们需要检验数据是否可以做回归分析，它对数据的要求是苛刻的，有必要就残差进行分析,下面是残差的正态性图形结果。
从标准化残差直方图来看，左右两侧不完全对称；从标准化残差的P-P图来看，散点并没有全部靠近斜线，并不完美。
综合而言，残差正态性结果不是最好的，当然在现实分析当中，理想状态的正态并不多见，接近或近似即可考虑接受。
1. 关于线性回归，下列说法正确的是_______
A 线性回归属于相关分析
B 线性回归用来研究非线性关系
C 用直线回归方程来定量地描述它们之间的数量依存关系
D 以上说法均不正确
2. SPSS进行线性回归的菜单选项是___:
A 【分析】----> 【回归】----> 【线性】
B 【分析】----> 【相关】----> 【双变量】
C 【分析】----> 【比较平均值】----> 【平均值】
D 【分析】----> 【相关】----> 【距离】
1=>C 2=>A
