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方差分析（ANOVA）又称“变异数分析”或“F检验”，是由罗纳德·费雪爵士发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析能解决前面所学T检验无法解决的问题。
方差分析的应用条件如下：
统计学上的因素是指研究者所关心的实验条件，而水平是指因素的具体表现形式。如温度（30 45 60 90），产地（陕西、河北、山东）此处的温度和产地就因素，而每个因素里具体的不同形式就称为水平。
是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。
例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，考察地区差异是否影响妇女的生育率，研究学历对工资收入的影响等。这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案。其中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。
示例：检测做课堂笔记对学生成绩是否又影响
加载数据
检验数据是否满足正太分布
查看检验结果
可以看到渐进显著性值大于0.05是正态分布。
其中对比按钮，是进行单因素方差分析时候，是否需要对比，可以勾选多项式，现在我们不进行对比。
单因素方差分析的基本分析只能判断控制变量是否对观测变量产生了显著影响。如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步还应确定控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显区别于其他水平，哪个水平的作用是不显著的，等等。
多重比较检验利用了全部观测变量值，实现对各个水平下观测变量总体均值的逐对比较。由于多重比较检验问题也是假设检验问题，因此也遵循假设检验的基本步骤
（1）LSD方法
LSD方法称为最小显著性差异（Least Significant Difference）法。最小显著性差异法的字面就体现了其检验敏感性高的特点，即水平间的均值只要存在一定程度的微小差异就可能被检验出来。
（2）邦弗伦尼方法
邦弗伦尼方法是在LSD方法的基础上进行改进的方法，所以它的比较要求更加严格。
（3）图基方法
图基检验被广泛用于验证质量改进的有效性。Tukey检验的一个重要的优点是非常简单，而且所需实验样本相对较少。其检验结果的可信度达到95%的置信水平时，最少的情况下只需6个样本进行验证（改善前3个样本、改善后3个样本）。运用Tukey检验无需掌握复杂的统计学知识，因此，生产一线的操作工也容易掌握。
（4）S-N-K方法
S-N-K方法是一种有效划分相似性子集的方法。该方法适合于各水平观测值个数相等的情况。
点击【确定】
从描述中可以看到不做笔记和借阅笔记及自己做笔记的个案数都是11人。
从方差齐性检验可以看到显著性的值是大于0.05，是方差齐性的。使用方差分析是合适的。
各组之间进行比较发现显著性特别小，也就是各组之间又显著差异，说明做笔记和不做笔记的成绩是不同的。
从事后检验中可以看到，分别使用了图集HSD、LSD和邦弗伦尼这三种进行了比较。首先看图集HSD，不做笔记与借阅笔记看和自己做笔记进行比较。平均值差都是负值。说明借阅笔记和自己做笔记成绩都高于不做笔记。而且差值越大说明成绩差距要大。
从平均值图中可以看到，三个不同组成绩的平均值变化趋势。由不做笔记、借阅笔记看，到自己做笔记。成绩的平均值一直处于上升的趋势。
