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单因素方差分析

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第一步:提出假设

H0:μ1=μ2=μ3(k=3)H1:  μ1, μ2, μ3  

第二步:分别计算各组的平均成绩与总平均成绩

y¯j=1nji=1njyijy¯1=80y¯2=86.3y¯3=91.5:1080+1086.3+1091.510+10+10=85.9

第三步:成绩的总变化(总偏差平方和/总变差)

SST=j=1ki=1nj(yijy¯)2SST=(7785.9)2+..+(9685.9)2=1523.9

第四步:自变量引起的变化(组间变化/效应平方和)

SSG=j=1knj(y¯jy¯)2SSG=10(8085.9)2+10(86.385.9)2+10(91.585.9)2=663.3

第五步:其他因素引起的变化(组内变化/误差平方和)

SSE=j=1ki=1nj(yijy¯j)2SSE=860.6

第六步:计算MSG、MSE

MSG=SSGdfG=j=1knj(y¯jy¯)2k1=663.331=331.7MSE=SSEdfE=j=1ki=1nj(yijy¯j)2nk=860.6303=31.9

第七步:计算比值

MSGMSEF(dfG,dfE)MSGMSEF(2,27)MSGMSE=331.731.9=10.4

第八步:作出判断

image-20220301075101738

image-20220301075204319

实时效果反馈

1. 关于单因素方差分析,下列说法正确的是:

A SST=SSG+SSE

B 单因素方差分析的统计量服从t分布

C 单因素方差分析是双尾检测

D 以上说法均不正确

答案

1=>A

 

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