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高阶导数与导数判断单调性

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高阶导数

对导数再次求导就是高阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数

举个栗子:

(5x4)=20x3(5x4)=(20x3)=60x2

一般地,如果y=f(x)在区间内的n-1阶导数仍然可导,则n-1阶导数的导数称为y=f(x)的n阶导数,记为

f(n)(x)

导数判断单调性

通过判断函数的导数在某个区间是否大于0,就可以判断原函数的单调性

  • 函数的导数大于0,原函数是单调增的
  • 函数的导数小于0,原函数是单调减的

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实时效果反馈

1. y=sinx的二阶导数是:

A sinx

B -sinx

C 2sinx

D -cosx

2. y=5x²+6在[-5,5]区间的单调性是:

A 单调递增

B 单调递减

C 先增后减

D 先减后增

答案

1=>B 2=>D

 

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