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求置信区间的步骤

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较优的点估计应该属于置信区间,这是求置信区间的起始和基本思想

求未知参数的置信区间的步骤:

  1. 寻求一个样本X~1~,X~2~,...X~n~和一个统计量W(X~1~,X~2~,...X~n~;θ),使统计量W的分布不依赖于θ和其他未知参数,统计量W的构造,通常可以从θ的点估计着手
  2. 对于给定的置信水平1-α,定出两个常数a和b,使得P(a < W(X~1~,X~2~,...X~n~;θ) < b) = 1-α
  3. 求解出θ的不等式θ~1~ < θ < θ~2~,则(θ~1~,θ~2~)为θ的一个置信水平为1-α的置信区间

实时效果反馈

1. 关于置信区间的求解,下列说法正确的是:

A 构造统计量时,可从任意选择一个随机变量着手

B 构造的统计量的分布需要依赖于未知参数

C 根据构造的统计量在两个常数之间的概率为1-α,从而解出未知参数的置信区间

D 以上说法均不正确

答案

1=>C

 

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