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两个正态总体均值差的置信区间(两个方差已知)

image-20220225140806457

已知:

X ~ N(μ~1~,σ~1~^2^), Y ~ N(μ~2~,σ~2~^2^), ,σ~1~^2^与,σ~2~^2^已知

求:

均值差μ~1~-μ~2~的置信区间

X¯μσ/nN(0,1)X¯σnZα/2,X¯+σnZα/2X¯Y¯N(μ1μ2,σ12n1+σ22n2)(X¯Y¯)(μ1μ2)σ12n1+σ22n2N(0,1)(X¯Y¯σ12n1+σ22n2Zα/2,X¯Y¯+σ12n1+σ22n2Zα/2)

实时效果反馈

1. 关于两正态总体均值差的置信区间求解(两方差已知),下列说法正确的是:

A 构造的统计量服从卡方分布

B 构造的统计量服从标准正态分布

C 构造的统计量的自由度为n

D 以上说法均不正确

答案

1=>B

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