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聚类分析

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聚类分析的概念

聚类分析是一种建立分类的统计分析方法,它能够将一批观测数据根据其诸多特征,按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类,产生多个分类结果。类内部个体特征具有相似性,不同类间个体特征的差异性较大。

  • 没有先验知识:没有事先指定分类标准,完全由样本数据出发而形成的分类
  • 亲疏程度:在各变量取值上的总体差异程度

聚类分析中的距离计算

聚类分析以距离作为测度个体“亲疏程度”的指标。为测度个体间的距离,应先将每个观测数据看成p维(p个聚类变量)空间上的一个点。点与点之间的距离越小,意味着它们越“亲密”,越有可能聚成一类;反之,越有可能分别属于不同的类。

常用的个体间距离计算方式

  • 欧氏距离
EUCLID(x,y)=i=1p(xiyi)2

式中,x~i~为个体x的第i个变量的变量值;y~i~为个体y的第i个变量的变量值。

  • 切比雪夫距离
CHEBYCHEV(x,y)=max|xiyi|

式中,x~i~为个体x的第i个变量的变量值;y~i~为个体y的第i个变量的变量值。

聚类分析的注意点

  • 所选择的变量应迎合聚类的分析目标
  • 各变量的变量值不应有数量级上的差异
  • 各变量间不应有较强的线性相关关系

实时效果反馈

1. 关于聚类分析,下列说法正确的是_______

A 类内部个体特征差异性较大,不同类间个体特征具有相似性

B 是一种回归分析方法

C 按照在性质上的亲疏程度在没有先验知识的情况下进行自动分类

D 聚类分析以数据大小作为测度个体“亲疏程度”的指标

2. 聚类分析的注意点,不正确的是___:

A 所选择的变量应迎合聚类的分析目标

B 各变量的变量值不应有数量级上的差异

C 各变量间不应有较强的线性相关关系

D 随意选取变量

答案

1=>C 2=>D

 

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