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当支持向量机(SVM)要求所有样本都必须划分正确,这称为“硬间隔”(hard
margin)。
到目前为止,我们一直假定存在一个超平面能将不同类的样本完全划分开。然而,在现
实任务中往往很难确定合适的核函数使得训练样本线性可分(即使找到了,也很有可能
是在训练样本上由于过拟合所造成的)
缓解该问题的一个办法是允许支持向量机在一些样本上出错,这称为"软间隔"(soft
margin)。
软间隔支持向量机的数学表达式为(L1正则):
或者(L2正则)
注意:
正则项前面的常数C,C越大说明相应的容错空间越小,若C取正无穷,则"逼迫"着每个ζ(也称为“松弛变量”)都必须等于0,此时的Soft Margin SVM就变成了Hard Margin SVM.
1. 关于SVM的硬间隔(hard margin),下列说法正确的是:
A 要求所有样本都必须划分正确
B 允许某些样本可以划分错误
C 使用的是非线性分类超平面划分样本
D 以上说法均不正确
2. 关于SVM的软间隔(soft margin),下列说法正确的是:
A 要求所有样本都必须划分正确
B 允许某些样本可以划分错误
C 使用的是非线性分类超平面划分样本
D 以上说法均不正确
1=>A 2=>B